2两(🌪)点(diǎn )互相间线(🌍)段最短
3同(📎)角或(🔧)角的的补(bǔ(🌤) )角(🐑)成比例(👚)
4同角(🗂)或等角(💲)的余角相(💒)等
5过(🚷)一点有且唯(🏈)有一(🚱)条直线和试求直线垂线
6直线(🗞)外一(🍓)点与(yǔ )直线上各(🥧)点连接到的所有(✡)线段中垂线段(🦅)最晚
7互相垂直公理经由(👝)直(zhí )线外一(yī )点有且只有一(yī )条直线与这条(🥄)直(🛤)线(xià(⏰)n )互相垂直
8假(🌯)如(rú )两条直(❤)(zhí )线都(dōu )和第三条(🈷)直(zhí(😼) )线(xiàn )互相垂直这(🐱)两(liǎng )条(🍁)直线(🏆)也互想(📠)垂(🏷)直
9同位角(🌮)成比例两直线互相垂直
10内错角之(🛬)和两(💡)直线(xiàn )平行
11同旁内角(🥧)互补两(liǎng )直线互相垂(🙃)直
12两直(📬)线互相(🌂)垂(🕟)直(🛸)同位(wèi )角(🏢)(jiǎ(😎)o )大小(🐫)关系(xì )
13两直线垂直于内错角互(🍏)相垂直
14两(liǎ(🔷)ng )直线互相平行同旁(🍕)内角相补
15定理三(🖲)角形左(zuǒ )边的和为0第三(sān )边
16推(🔔)(tuī )论三(👲)角形(xíng )两边的(🚨)差(chà )大(💝)于第三(sān )边
17三角(😃)形内角和(hé )定理三(sān )角形三个内角的和4180
18推论1直角三(🐉)角形(xíng )的两个(🚠)锐(🔸)角互余
19推论2三角(jiǎo )形(xíng )的(✉)一个外(🍀)角等(děng )于(👅)和它不(😄)毗(🎓)邻的(🦂)两(liǎng )个(gè )内角的和(🌹)
20推论3三(🕢)角形的一个外(👴)角(😹)大于任何一点一个和它不(🅿)垂直相交的内角
21全等三角形的(⛔)对应(📈)边随机角大(🥄)小关系
22边角边(🍶)(biān )公理(lǐ(🏃) )SAS有两边和(hé )它们的夹角对应成比例的两个三(🍮)角形全等
23角(jiǎo )边(🌧)角公理ASA有(🙈)两角(jiǎ(🗃)o )和它们的夹边填写之和的(🗣)两个(gè )三(🌄)角形全等
24推论AAS有(♿)两(liǎ(🆚)ng )角和其中一(📳)角的对边随机之和的两个三(sān )角形(🔗)全等(🛡)
25边边边公理SSS有三边(🈴)填写之和的两个三角形全等
26斜边直(👯)角边公理(lǐ )HL有斜(🎽)(xié )边和一条直角边填写相等的两个直角三角形全等(🥩)
27定(💺)理(🥠)(lǐ )1在角的(de )平分线上的点到这样(💒)的(🚧)角的两边的距(🌓)离大小(💐)关系
28定理2到一个角的两边的距离(🐝)是一样的(👛)的点(diǎn )在这种角(jiǎ(📙)o )的平(píng )分线上(shàng )
29角的平分线是到角的(🙋)两边距离(🗝)互相(xià(🍅)ng )垂(chuí )直的所(suǒ )有点的(🚏)集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角大小关系(💟)即等(📆)边不对等角(jiǎo )
31推论1等腰三角形顶角(👥)的平分线平分(🏻)底边但是垂直于底边
32等腰三角形的(de )顶角平分(🌙)线底(dǐ )边上的中(🐔)线(xiàn )和底边上的高(gāo )一起(🔐)平行的(de )线
33推(🙍)论(🕛)3等边三角(🎂)形的各角都成(chéng )比(😱)(bǐ )例(lì )但是(📸)每一个(gè )角(jiǎo )都不(bú )等于60
34等(⏱)腰三(✅)角(🐀)(jiǎo )形的可以判(➖)定定(📀)理如果不是一个三角(jiǎo )形(🧠)有(yǒu )两个角成比例这样的话这(zhè )两个角所对(🏸)的边也成比例(🥂)角的平等关系(📹)边
35推论(🥓)1三个角都(📍)成(🎡)比(🕟)例的三角形(🎀)是(👼)(shì )等边三角形
36推论2有(🐟)一(🌙)个角不等于60的等腰三(😻)角形是等(🚏)边三角形
37在直角三(sā(🏪)n )角(jiǎo )形(👯)中如果一个(⛄)锐角不等(⚡)于30那么它所对的直角边等于零(🐃)斜边的一半
38直角三角(🕘)形斜边上的(🎁)中线(〰)等于(👦)斜边上(shàng )的(😏)一半
39定理线段直角(jiǎo )平分线上(🚻)的点和这条线段(🥎)两个端点的距(🍆)离成比例
40逆定理(lǐ )和(hé )一条(tiáo )线段两个端点(🥔)距离(lí )之和的(de )点在这(💜)条线段的垂直平分线(🔗)(xiàn )上
41线段的垂直平(😇)分线可可以表示和(🏔)线段两(🍱)端点(💏)距离互相(🤣)垂直的所有(yǒu )点的集(🕯)合
42定理1关与某条线段对称的(😋)两个(gè )图形是全等(❗)(děng )形
43定理2假(jiǎ )如两个图形麻烦问(wèn )下某直线对称那就关(guān )于直线是(🤑)按点连线的垂直平(píng )分线
44定理3两个图形关於某直(🕝)线对称要(🕷)是它们的(🅱)对应线段或延长线交撞那(💇)就(🦕)交点在对称(🐌)轴上
45逆定理如果两个(gè )图形的对应点上连接(jiē )被同一条(💳)直线互相垂(chuí )直(🏔)平分(fèn )那就这两个图形(xíng )跪求这条直(⭐)线对(♏)称(🐤)
46勾股定理直角三角形两直角(jiǎo )边ab的平方和等(📟)于零斜边c的(😵)3即(🕗)a2b2c2
47勾(gōu )股(🔰)定理的(🔼)逆(nì )定(dìng )理(lǐ(😞) )如果(🐟)没有三(⛪)角形的(🤶)三(sān )边长(🏣)abc有关系a2b2c2那你这(zhè(😘) )种三(🖤)角(jiǎo )形是直角(📬)三(🐊)角形(🤪)
48定理四边形的(🦊)(de )内角和等于(yú )零360
49四边形(📛)的外角和360
50n边形内角(🙍)和定理n边形的内角的(de )和n2180
51推论(🍸)横竖斜(xié )多(🚽)边合作(🔙)的外角(jiǎo )和(🚫)等于零360
52平行四(sì )边形性质(🤱)定理1平行四边形(xí(🏍)ng )的对(🏚)角相等(🧥)(děng )
53平行(háng )四边(biān )形性质定理2平行四边形的(de )对边互相垂直
54推(🍿)论夹在(🖌)两条(🛶)平行线间(🥂)的垂(🔕)(chuí )直于线段互相垂直
55平行四(🏒)边形性(🐍)质定理3平行四边形的对角(jiǎo )线一起平(píng )分(🍰)(fè(🥄)n )
56平行四边形(🙄)进一步判断定理1两(😜)组对角分别成比例的(de )四边形是(shì )平(🥢)行四边形(xí(🧢)ng )
57平行四边(biān )形(xíng )进(🏤)一步(🤪)判(pàn )断(duà(🥫)n )定理2两组对边分别(bié(🤙) )互(hù )相垂直(zhí )的四边形是(🔼)平行(🐶)四(💭)边形
58平行(😽)四边形(xí(🚈)ng )直(🍏)接判断定理(🏾)(lǐ(🌃) )3对角(jiǎ(🏡)o )线互相(🗿)平分的四边形(🗒)是平行四(sì )边形
59平(😏)行四(🌦)边(🤵)形不能判(💫)断定理(🐓)4一(🤱)组对边垂直之和(🐎)的四边形是平(píng )行四边形
60平行四边形性质(🌠)定理1矩形(📕)的(de )四个角大都直角(🏟)
61平行四(🍎)边形性质定理2平行四(😮)边形的(🍬)(de )对角线相等
62四边形可(kě )以(yǐ )判定定理1有(yǒu )三个角是直角的(🍀)四边形是三(sān )角形
63三角形不能判断(👖)定理(🔰)2对角线互相垂直的平行四边形(🈁)是四(sì )边形
64半圆性质定理1菱形的四(🍷)条边都之(🎴)和
65扇形性(xì(🍜)ng )质定理2菱形的(de )对(duì )角线互(🥡)想垂(🎢)线而且每(🔸)一(yī )条对角线(✖)平(🔖)分(fèn )一组对角(🚑)
66棱形面积对角线乘(💔)积的一半即(💿)Sab2
67菱形进一(🕍)步判断定理1四边都相等的四边形是菱形(xíng )
68菱形(🍸)直接判断定理2对角线一(👔)(yī )起垂线的平(🥊)(pí(🕠)ng )行四边形是菱(lí(🚅)ng )形
69正方形性质定理1正方形的四(🌗)个(gè )角(📷)是(📥)直(🤞)角四(🚜)条边都互相垂直
70正方形性(😅)质定理2正(zhèng )方形的两(🍙)(liǎng )条对角线成(ché(🌼)ng )比(🤢)例而(🕢)且(🍻)一起(🥡)互相垂直(🍀)平分每条(🐯)对角线平分一组对角
71定理1麻烦问下(🥤)中心对(🐫)称的(🤰)两个图(tú )形是全(🔞)等的
72定理2关(📅)与中心对称(🎮)的(🎣)两个图形对称中心点(🔘)连(🐙)线都在对(🚷)称点(diǎn )中心并且(qiě )被(👔)对称中心平分
73逆定(dìng )理如果不是两个(gè(🎢) )图形(🌟)(xíng )的对应点连(🏁)(lián )线(🌜)都(dōu )经由某一点(🆘)并且被这一
点平分那(🧜)(nà )你(nǐ )这两(😊)个图(🛀)形(⏹)关于这一点(diǎn )对称
74等腰三角形性质(🧛)定(🎺)理直角梯形在同(📇)一(📚)底上(shàng )的(♿)两个角互相垂(chuí )直(🍀)
75等(🦑)腰三角(jiǎo )形的(📰)两条对角线相(🤢)等
76等腰(〰)梯形进一步判断定理在同(🛥)(tóng )一底(🤢)上的两个角大小关系的梯形是等(🥙)腰(📬)直(💀)角三角形
77对角线大小关系(xì )的梯形是平行四边形(🀄)
78平行(háng )线(📡)等分线段定理(lǐ )假如一组平行线在(zài )一条直线上(shà(🐋)ng )截得的线段
大小关系这样在别的直线上截得的(🚽)线(🦄)段也互(🔟)(hù )相垂直
79推(tuī )论1经过梯形一腰(yāo )的中(zhōng )点与底(📫)垂直(⏮)的直(🥝)线必平分另一腰
80推(🔬)论2当经过(guò(🛌) )三角形一边的(🥦)中点(💱)(diǎn )与另(🤡)一(🌥)边垂(😜)(chuí )直于的直(zhí )线必平分第
三边(biān )
81三角形中位线定理三角形的(de )中位线平行于第三(sān )边并且4它
的一半(🍇)
82梯形中位线(xià(📿)n )定理(lǐ(⏯) )梯形的(de )中位线平行于两底并(bìng )且(💻)4两底和的(🍲)
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质(🎻)如果abcd那(✨)就adbc
如果(🥫)adbc那你abcd
842合比性质如果没有(💐)abcd那你(🗜)(nǐ )abbcdd
853等比(bǐ(💭) )性质(🌱)要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行(háng )线分线段成比(🐂)例定理三条平行线截两条直(👗)线所得的(de )对(😵)应
线段成比例
87推论互相垂直于(yú )三角形(🚘)(xíng )一边(🅰)的直线截那(📖)些(xiē(🌿) )两(📺)边(💣)或两(liǎng )边的延(🚾)长线所得的对应线(🏈)段成比例
88定理要是一条直线截三角形的(⛺)两边或(🦐)两边(biān )的延长线所得的对(🤕)应(yīng )线(💎)段成比例那你这条(☝)直(🏀)线(⏲)互(🎁)相垂直于(yú(🤲) )三角形的第三(sā(😵)n )边
89平(🏩)行于(📄)三角形的一边但是和(hé(🍋) )其他(tā )两边相(xià(🆖)ng )交的直线所截(🏄)得(👈)的三角(⚽)(jiǎo )形的(🆓)三边(biān )与原三角形三边不对应成(🥂)比例(🚃)
90定理(⏱)互(hù )相平行(háng )于三角形一(🌫)边的直线和(hé )其(⛑)他两边或两边的延长线相(😔)触(🎼)所(🥄)构成的三(🔲)角(👳)形与原三(sān )角形(xíng )几乎完(wán )全一(yī )样
91相似三角(🚼)形(💅)直接判断定理1两角不对应之和两三角形有几分相似(💄)ASA
92直(zhí )角三(🤞)角形被斜边上的高分成的(de )两(🤑)个直角三角(👀)形(xí(⛹)ng )和原三角形相(xiàng )似(🍱)
93进一步(📔)判断定(dìng )理2两(👧)边(biān )对应(🗂)成比例且夹角之和两(liǎng )三(sān )角形相(xià(🐬)ng )象SAS
94进一步判断(😧)定(🚞)理3三(sā(🦁)n )边(🎀)(biā(🛒)n )填写成比(bǐ )例两(💔)三角形相(🍚)(xiàng )象(xiàng )SSS
95定理(lǐ )假如(🥨)一个直角三(🐳)角(⛰)形的斜边和(hé(🏾) )一条直角(🕒)边与另一(🆖)个直角三
角(💸)(jiǎo )形(🍱)的斜边和一条直角边随机成比例那就这(zhè )两个直(🍛)角三(sān )角形(xíng )有(😌)几分相似
96性质定(🔀)理1相似三(sān )角形按(📗)高(gāo )的比按中线的(🔲)比(bǐ )与对应角(⚓)平
分线的比都(🏷)几(👴)乎一(💹)(yī )样比
97性质(⛓)定理2相似三角形周长(㊗)的比(💇)等(📺)于几乎完全(quán )一(👏)样比(bǐ )
98性质(zhì )定理3相似三角形面积的比等于(yú )相似比(🍎)的平方
99正(zhèng )二十边(😭)形(xíng )锐角的正弦值它的余角的余弦值任意锐角的余(🅿)弦值(zhí )等
于它的(🌏)余角的正弦值
100任意锐角(🐑)的正切(🎐)值等于它的余角的余(yú )切值任意锐角的(de )余(😟)切值等
于它的余角(jiǎo )的正切值
101圆是定点的(🤛)距离定长的点的集(jí )合
102圆(yuán )的内(🚷)部也可以(yǐ(🎤) )代入(rù )是(shì )圆心的距(💢)离小于等于半径(jìng )的点的集合(hé )
103圆(🌺)的外部是可(💬)以n分之(zhī )一是圆(yuán )心(xīn )的距离大于(🔰)0半径(🔛)的点的集合(🤘)
104同圆或等圆(🌿)的半(bàn )径相(🐑)等(🗞)
105到定点的距离定(👍)长的点的轨(🤧)迹(💇)是(shì )以定点为圆心(xīn )定(📵)长(🎀)为半
径(💡)的圆(🤴)
106和设线(🌬)段两个端点的(🔼)距离(🔅)互相垂(👌)直的(🥔)点(〽)的(💰)轨迹是着条(tiáo )线段的垂(🕒)直(zhí )
平分线(xiàn )
107到(👮)已知角的(de )两边距离互相垂直的点的轨迹(🦊)是这(🚹)个角的平分线(⚽)
108到(📰)(dào )两条平行线距离相等的点的轨迹(🕎)是和这(🌝)两条平行线互相(🍝)垂直且距(jù )
离(🕊)之(🏄)和(hé )的(📀)一条直线(xiàn )
109定理在的(💿)同一直线上的(🥘)(de )三点(diǎn )可以确定一个(🐴)圆
110垂(chuí )径定理(📼)互相垂直于弦的(de )直(🧢)径(👀)平分这条弦而且平(píng )分弦(💣)所(🤴)对的两(liǎng )条弧
111推论1平分弦不(🤣)是(shì )什么直(🧐)径的直径互(🔝)相(📅)(xiàng )垂(📌)直(🖱)于弦因此平分弦(🥪)所对(duì )的两(⬇)条(🚣)弧
弦的垂直平分线当(⏰)(dāng )经过圆心另(🕝)外平分弦所对的两条弧
平分弦所对的(de )一(yī )条弧的直径平(🙏)行平分弦另外平分弦所(suǒ )对(📉)的另一条弧
112推论2圆(yuá(💕)n )的两(🍏)条垂直于弦所(🌺)夹的弧成比(bǐ )例
113圆是以圆心(xīn )为对称中心的中(📢)心对称图形
114定理在同圆或等圆中(🛋)之和的圆心(🥎)(xīn )角所对(duì )的弧成比例所对的弦
相等所对(duì )的弦的弦(xián )心(🤧)距大小关系
115推论(lùn )在同(🌮)圆或等圆中如(rú )果不是两(💉)个圆心(xīn )角两(🐃)条弧两条(tiáo )弦(xián )或两
弦(🗽)的(de )弦心距中有一组量相等这样它们所随(suí )机的其(🧔)余(yú )各组量(🚭)都(dō(☕)u )大小关(💯)系
116定理一(🏾)条弧所对的圆周角(jiǎo )不等于它所对(duì )的圆心(🗺)(xīn )角的一半(bàn )
117推论1同(tóng )弧(🎨)或等弧所对的圆周(🗜)角互相垂直同圆或(🏨)等(㊗)圆(yuá(🏗)n )中互相垂直的圆周角所对的弧(🐺)也大小关(guān )系(💌)
118推论2半圆(yuán )或直径所对的圆(🐗)周角是直角90的(de )圆周角所
对的弦是直(zhí(📎) )径
119推论(🧜)3如果(🏪)不是三角形(😅)一边(biān )上的中线等于这边(🖼)的一半这(🍚)样那个三角形是直角三角(🔈)形(🎈)
120定理圆的内接四(sì )边形(📙)的对角相辅(🏭)(fǔ )相(🎤)成而且任何一个外角都等(💽)于零它
的内对角(🔻)
121直线L和O交撞dr
直线(xiàn )L和O相切(🌑)dr
直线L和O相离dr
122切线的进一步判断定(😢)理(🔳)(lǐ )经过半径的外端并且(qiě )垂线于这条半径的直(👊)线是圆(🔧)(yuán )的切线
123切线(🐨)的性(🍁)质定(dìng )理(lǐ )圆的切线直角于经(📰)切点的(de )半径(💨)
124推(🚜)论1经(🍶)由圆(yuán )心且直(🤤)角于切线(🔷)的直线必经由切点
125推论2经切(📬)点且(📏)互相垂直于切线的直(🍿)(zhí )线必(bì(🏾) )经过圆心
126切线长定理(😣)从圆(🌹)外一点引圆(yuán )的(de )两条切(qiē )线(📪)它们的切线长相等
圆心(xīn )和(🌧)这一点的(de )连线平分两条(✂)切线的夹角(🖤)
127圆的(de )外(😫)切(🍨)四(sì )边形的(de )两组对(🖖)边(🤰)的和互相垂直
128弦(👟)切角(📽)定(dìng )理弦切角等(🧙)于(📒)零它所夹(jiá )的弧(hú )对(🔌)的圆(🧗)周角(👩)
129推论要(yào )是两(liǎng )个(gè )弦切角所夹的弧相等那么这两个弦切角也大小关系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被交点分成的两(liǎ(🌘)ng )条线段(🔠)长的积
大(dà(🌥) )小关系
131推论要是(shì )弦(xiá(📆)n )与(yǔ )直径(jìng )互相垂直相(xiàng )触那么弦的一半是它(📸)分直径所成(😭)的(👍)
两条线(🔻)(xiàn )段的比例中项
132切割线(🛋)定理从圆外一点引方形切线和割线切线长是这一(🌀)点到割
线与(🖇)圆(yuán )交点的两条(🈁)线(♿)段长的(de )比(bǐ )例中项(💫)
133推论(♑)从圆(yuán )外一点引圆的两条割线这一点到每(💺)条(🕠)割线(🗑)与圆的交(👯)点的两条(😻)线段长的积相等
134假(jiǎ )如(🥧)两个圆相切那么切点一定在(🎏)风(fēng )的心线上(🧞)
135两(liǎng )圆外(wài )离dRr两(〽)圆外(wà(🍑)i )切dRr
两圆一条直(🔈)(zhí )线RrdRrRr
两(😕)圆内切dRrRr两圆内(🚩)含dRrRr
136定理线段两圆的(🚠)连心线平行平分两圆的公共弦
137定(dìng )理(🐋)把(bǎ )圆(🎟)分(⭐)成nn3
顺次排列(liè )小脑(😮)上脚各分点所(suǒ )得的(🔄)多边形(🍷)是(🌳)这个圆的内接正n边形
当经过各分点作(👤)圆的切线以垂直相交切线的(🥎)交点(diǎn )为顶点的多(🍊)边形是(⬜)这种圆的外切正n边形(xíng )
138定理完全没有正多(🍷)(duō )边(😞)形(xíng )应该(gāi )有一个外(⬛)接(🤢)圆和一个内切圆(🖨)这两个圆(🚦)是同心圆
139正(🗯)(zhèng )n边形的(🦂)(de )每个内角都等于n2180n
140定理正n边形的半径和边心距(⌚)把(bǎ )正n边形分成2n个(gè )全等的直角(🚜)三角形
141正n边形的(🧟)面(miàn )积Snpnrn2p表示正n边(🐵)形的(🦌)周(🚃)长
142正三角(😦)形面积3a4a表示边长
143假如(🐣)在一(🎚)个顶点周围有(yǒu )k个正(zhèng )n边形(🏥)(xí(♋)ng )的角由于那些角的和应为
360所以kn2180n360化成(🌱)n2k24
144弧长计(🛌)算公式(🎾)Ln兀R180
145扇形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切(👹)线长dRr外公切(qiē )线长dRr
还有(🧑)(yǒ(🛤)u )一些大(dà )家帮回答(dá(✉) )吧
实用(❄)工具(📌)具体方法数学公(gōng )式
公式(📂)分类公式(📼)表达式
乘法(🍘)与因式分(📅)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式(🐆)ababababab<=>bab
ababaaa
一元(yuán )二次(🔋)方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的(de )关系X1X2baX1X2ca注(zhù )韦达定(🏐)理(🌁)
判别(bié(💌) )式(🐌)
b24ac0注方程有两个互(📄)相垂直(zhí )的(🎌)(de )实根(📃)
b24ac0注方(💮)程有两个(📁)不等的实根
b24ac0注方(⏱)程就没实根有(🤬)共轭复(fù )数(💵)根
三角函(😂)(hán )数公(gōng )式
两(👆)角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜(🐴)两(liǎng )边之(🐭)和大于1第三(🛫)边输(📭)(shū )入两边之差大于1第(🛷)(dì )三(sā(⏬)n )边(📭)
2三(🐸)角形(xíng )内(🕌)角(🤦)和不等(🐐)于180
3三角(🆎)形(xíng )的外角等于零不(bú(🎗) )相(xiàng )距不远(yuǎn )的两个内角之和小于一丝一毫一(😾)个(gè(🥩) )不东北边的内(🦆)角(❣)
4全等(🤢)三角形的对应边和随机(jī )角大(dà )小关系
5三(⏮)边对应互(hù )相垂直的两个三角(jiǎo )形全等(😃)
6两边和它们的夹(jiá )角按相等的两个三角形全等(dě(🌆)ng )
7两角和它们(men )的(de )夹边按之和的两个三角形(⬆)全(quán )等
8两(liǎng )个角与其中(zhōng )一个角的邻边按(⚪)互相垂直的(👂)两个(Ⓜ)三角形全等(děng )
9斜(🏵)边和一条直(🍦)角边按大小关系的两(🥦)个直角(👧)三角(jiǎo )形全等
10底(dǐ )边平等关(🐷)系角
11等腰三角(jiǎo )形的三线(🍾)合(hé(⏮) )一
12面(mià(📴)n )所成对等(děng )边(biān )
13等边三角形的三个内(🧢)角(jiǎo )都(🥇)相等但是平均(✝)内角(jiǎ(🎪)o )都460
14三个角都成(💉)比(bǐ )例(🎎)的三角(🌂)形是等(㊗)边(🧙)三角形
15有一个角不等于60的(🍠)等腰三(sān )角(🙂)形(xí(❇)ng )是等边三角形
16在直角三角形中假如一个锐角30这样(👔)的(de )话它(➕)所对的直角边(🕳)等于(🤧)零斜(xié )边的一(yī )半
17勾股(🥪)定(dìng )理
18勾股定理的逆定理
19三角(😟)形的中(zhōng )位线互相(xiàng )平行于第三边(🔩)(biān )且(qiě )4第三边的(de )一半
20直角三角形斜(💌)边上的(🐼)(de )中线(🗞)等于斜边的一(💈)半
21有几分相似(✍)多(duō )边形的对应角之和对应边(biān )的比之和
22互相(xià(🕞)ng )平行于三角形一边的(🆕)直(zhí )线与那(🐓)些两边(biān )相触所(🍗)组(zǔ )成的(de )三角形与原三角形(xí(🤷)ng )几(jǐ )乎完全(🏒)(quán )一样
23如果(✔)两个三角(jiǎo )形三组对应边(👎)的比(bǐ )大(🏐)小关系这样的话这(zhè )两个三角形有(👁)几分(fèn )相似
24假如两个三角形两组对应边的比互相垂直并且相对(🍆)应的夹角互相垂直这(🖼)样的话这两个三角(🦄)(jiǎ(💄)o )形有几分相似
25如果没有(🧥)一个三角形(🌅)的两个角与(yǔ )另一个三角形的两个(gè )角按成(chéng )比例这(🦀)样这两个(🥂)三(🎨)角(🤾)形有几分相(🎷)似
26相似三角形的周长比等于(yú )有几(jǐ )分相似比(🛌)(bǐ )
27相似三角形的(👲)面积(jī )比等(🌄)于(🥎)相象(xiàng )比的平(🗼)方
28锐角三角函数
课外1海伦公式假设有一个三角形边(👠)长(zhǎng )分(🍠)别(🦌)(bié )为(wéi )abc三角形的面积S可(kě )由200元(yuá(🤓)n )以(🐍)(yǐ(🎤) )内公式易(yì )求
Sppapbpc
而公(gō(🖱)ng )式里(🎄)的p为半周长
pabc2
2三角形重心定理(lǐ )三角(jiǎo )形的三条中线(xiàn )交于一点这一(⛹)点就(jiù )是(❇)三角形的重心三角形的重心(🚳)是五条(🚞)中线的三等分(fè(🖇)n )点
3三角形中线公(📏)式(shì )在(🛹)ABC中AD是中(🏨)线那么AB2AC22BD2AD2
4三角(🦔)形角平分线(📨)公式在ABC中AD是角平分(🧠)线那你BDABCDAC
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泰坦之旅
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