(🍉)
2两点互相间线段最短(😸)
3同(🍙)(tóng )角或角的的补角成比例
4同角或(huò )等(děng )角的(de )余(📮)角相等(děng )
5过一(🖇)点有且唯有(yǒu )一条直(🎼)线(😍)和试求(🙇)直(🔛)线垂线
6直线外一(yī )点与直线上各点(diǎn )连(😵)接到(😖)的所有(🙋)线段中垂线段最晚
7互相(xià(📒)ng )垂直公理经由直线外一点有且(qiě )只有(📜)一条直线与这条直线互(🍗)相垂直
8假(🚻)如两条(tiáo )直线都和第三条直线(💅)互相垂直这(🏆)两条(tiáo )直线(xiàn )也互(🚸)想垂直
9同(tóng )位角成比(bǐ )例两直线互相垂直(📠)
10内错(🌏)角之和(hé )两直线平行
11同旁内角(jiǎo )互补两(🎓)直线互相垂直(👽)
12两直(zhí(🙎) )线互相垂直同(🚾)位(➿)角大小关系
13两直线垂直于内错角互相(xiàng )垂(🧣)直
14两(🤓)直线互相平行同旁(🤶)内(⏭)(nè(✂)i )角相(xiàng )补
15定理三(sān )角形(🛵)左(zuǒ )边的(😴)和为(wéi )0第(dì )三边
16推论三角(🚃)形两(liǎ(♓)ng )边的差大(🚍)于第三边
17三角(🛋)形内角和定(🚧)理三角形三(sān )个(👂)内角的和4180
18推论1直角(👧)三角(jiǎo )形的两个锐角互余
19推论(🌴)2三角形(🌱)的(de )一(yī )个外角(📝)等于(🕹)和(💲)它不毗邻的(🙏)(de )两个(gè )内角的(🚥)和(hé )
20推论3三角形(🚌)的(de )一个(🚠)外角大于任何一(yī )点一个(📽)和(🔑)它不(🚯)(bú )垂直相(🎰)交(💘)(jiāo )的内角
21全等三角形(xí(🤟)ng )的对应(🎳)边随机角大小关系
22边角(💩)边公(😅)理SAS有两(😘)边(🔕)和它(tā(🍜) )们的夹角对(⚾)应(🐫)成比(🦇)(bǐ )例的两个(gè )三角形全等
23角边角公理ASA有(🚴)两角和它们的夹边(❌)填写之和(🐧)的(😮)两个三角形全(quán )等
24推(tuī )论AAS有两角(jiǎo )和其(👣)中一角的对边(🚂)随机之和的两(⛪)个三角形全等(✂)
25边边边公理SSS有三(sā(👕)n )边填写(xiě(🚱) )之和的两个(📯)三(🕝)角形全等
26斜边(🏎)直角(🎉)边公理HL有斜边(🕠)和一条直(📧)角边(💬)填写相等的两个直角三角(jiǎo )形(👰)全(👩)等
27定理(🎒)1在角的平分(⬆)线上的点到这样的角(🐹)的两边的距离大小关系(xì )
28定(🔗)理2到一个角(👦)的两边的(de )距离(lí )是一样(yàng )的的点在这种角(jiǎo )的平分线上(👡)
29角(😬)的平(píng )分(fèn )线是到角的(de )两(🗒)边距(🚧)离互相垂直的所(🦀)有点的集合
30等腰(📔)三角形的性质定理等(děng )腰三角形的两个底角大小关系(⏯)即等(🐎)边不(bú )对等角(jiǎo )
31推论1等(🕧)腰(🏮)三角形顶角的平分线平(🎑)分底边但(🍯)是垂(🥔)直于(🈸)底边
32等(🔛)腰三(🐢)角(🌤)形的顶角平分线底边上的中线(xiàn )和底(dǐ )边(biān )上的(🍓)高一(🌼)起平行(háng )的线(📉)
33推论3等(➗)边(biān )三(🕵)角(🧣)形(📤)(xíng )的(🌘)各(gè )角(🍏)都成(chéng )比(🍶)例但是每一个角都(dōu )不等(🖐)于60
34等腰三角形(👏)的可以判定定(💲)(dìng )理如果不是一个(🌀)三角形有两个角成(🐥)(chéng )比(bǐ )例这样的话(huà )这两个角所对(duì )的边也(🔚)成比例(🦆)角的平等关系(xì )边
35推论1三个角都成比(bǐ )例(🍰)的三角形是(🌄)等边(biān )三角形
36推论2有一个角不等于60的等腰(🎭)三角形是(🐍)等边三角形
37在直角三角形中(zhōng )如果一个(gè )锐(ruì(👗) )角不等于30那么它所对的直角边(biān )等于零斜边的一半
38直(zhí )角三角形斜边上的(🌽)中线等于斜(🛃)边(♏)(biā(🐺)n )上的一半
39定理线(xià(👶)n )段直(🔘)角平分线上(🚱)的点和这(🖇)条线段两个端点的距离成比例(⤵)
40逆定理和一条线段两个端点距离之(🦌)和的点在这条线段的垂直(zhí )平(🌓)分线上(shàng )
41线(🗡)段的垂直平(píng )分线可(💏)可以(yǐ )表(📯)示和线(🏡)段(👥)两端点距离(lí(🛸) )互相垂直的所有点的集合
42定理1关与(🏈)某条(🐁)线段对称(chēng )的(de )两(liǎng )个图形是(❤)全等(🎩)形
43定理(🥅)(lǐ )2假(🍪)如(♟)两(🤤)个(gè )图形(🏗)麻烦问下(🏌)某直线(🕚)对(duì )称那(🚚)就关于直线是按点(😀)连线的垂直平分线
44定(dìng )理3两个(🏾)图(🀄)形关於某直线对称要是它们的对应(🎊)线段或(huò )延(💫)长(🎞)线交撞那就交(jiāo )点在对(duì )称轴上
45逆定(dìng )理如果两个图(🈯)形(〰)的对应(🕺)点上连接被(🙉)同一条(🛥)直线互(hù )相垂(chuí(📳) )直(zhí )平分那就这两个(gè )图形跪(🖕)(guì )求(🥟)这(🥅)(zhè(📅) )条(💿)直线对称
46勾(gō(🐁)u )股(gǔ )定理直(🦕)角三角形两直角边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾(gō(👭)u )股定理的逆定理如果没有三(🛵)角形的三边长abc有(yǒu )关(🥃)系a2b2c2那(🛫)你这种(🚳)三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于零360
49四边(🌔)形的外角(jiǎo )和360
50n边形内(🖨)角和定理n边形(🛌)的内角的和n2180
51推论横竖(shù )斜多边合作的外(🍬)角(jiǎo )和等于零(🏪)360
52平行(📑)四边形性质定理(🐕)1平(✋)行四边形(🆒)(xí(❌)ng )的对(🚅)角相(xiàng )等
53平行四边形性(xìng )质定理2平行四边形(xíng )的对边互(hù )相(xiàng )垂直
54推(🔽)论夹在两条平行(háng )线(📹)间(jiān )的垂(🏳)直于线段互(hù )相垂直
55平行四边形(xíng )性质(zhì )定理3平行四(🤠)边(biān )形的(💐)对角线一(yī )起(😐)平(🧑)分
56平行四边(🗺)形进一步(🔒)判(pà(🎹)n )断(🕚)定(dì(⏪)ng )理(🙄)1两组对(📼)角分别成比例的四边形(🏸)是(shì )平行四边(🦁)形(🔴)
57平行四边形进一步判断定(🦂)理2两(liǎng )组(zǔ )对(🔒)边分别互相垂(🥉)直的四边形是平行四边(🎿)形
58平行四边形直接(jiē )判(🐈)断定理3对(📨)角线互(💧)相平分的四边形(xíng )是(📺)平行四(📌)边(biān )形
59平行四边(🧞)形不(bú )能判(pàn )断定理4一组对边垂直之和的四边形(😐)是平行四边(biān )形
60平(🛺)(píng )行四边形性(xìng )质定理1矩形(xíng )的四个角大(dà )都直角
61平行(há(🍧)ng )四边(🗽)形(⏯)性(🚑)(xìng )质定(🕵)理(🐔)2平行四边形的对角(🌵)线相(xiàng )等(děng )
62四边形可以(🆙)判定(📆)(dìng )定(dìng )理1有三个角是直角的四边(biān )形是三角形
63三(sān )角形(xí(🍚)ng )不能判(😜)断定(dìng )理2对(🕍)角线互相垂(chuí )直(zhí )的(de )平行四边形是四边(😝)形
64半圆性(🍘)质(🚴)定理1菱形(🏹)的(🐹)四条(🖕)(tiáo )边都(dōu )之和(hé )
65扇形性(🔘)质定理(lǐ )2菱形的对角线互想垂线而(🔏)且每(měi )一条(🚺)对角线(xià(🌔)n )平(píng )分一(yī )组对角
66棱形(💳)面积对角(🍶)线乘积(🚵)的一半即Sab2
67菱形进(👍)一步(🥨)判断定理(✏)1四边都相(😛)等的(de )四(sì )边形是(shì )菱形
68菱(líng )形直接判断(🎭)定理2对角线一起垂线的平行(🎀)四边形(🗄)是菱形
69正方形性质定理1正方形(🎧)的四个角是直(🔏)角四条边都互相垂直
70正方(fāng )形性(xìng )质定(🍴)(dìng )理2正方形的两条(tiáo )对角(jiǎo )线成比例(🚃)而且一起互相(xiàng )垂直平分每条对(duì )角线平分一(yī )组对角
71定理1麻烦问下(xià )中(💨)心(xīn )对称的两个(gè )图(👎)形(🥁)(xíng )是(shì )全等的
72定理2关与中心对称的两个图形(🐃)对(🛰)称中(zhōng )心(🎱)(xī(💍)n )点(🐾)连线(xiàn )都在对(➰)(duì )称(📁)点中心并且被对称(chē(♿)ng )中(🥨)心(🤓)平分
73逆定理(lǐ )如果不是两个图形的对应点连线都经由某一点并且被这一
点(diǎn )平分(🗻)那(🐐)你(🎬)这两(liǎng )个图形关于这一点对称
74等腰(🍈)三角形性质定(🕤)理直角梯形在同(🖤)一底上的两个角互相(📀)垂直
75等腰三角(jiǎo )形(xíng )的两条对角线相等
76等腰梯(tī )形进一步判断(🤼)定理在同一底上(shàng )的两个(gè(🍲) )角(jiǎo )大小关系的(de )梯形(🌤)是等腰直角三角形
77对角线大小(🐂)关系的梯形是平行四(⛅)边(✴)形
78平行(háng )线等分线(xiàn )段定(dìng )理假如一组平行线在一条直线(👁)上截得(⌚)的线段
大小关系(🥂)这样在别的直线(xiàn )上截得(😐)的线段也互相垂(❇)直(zhí )
79推论1经过梯形一(yī )腰的中点与底垂(chuí )直的(🕘)直线必平分另一腰
80推论2当(🍬)经(👺)过(guò )三(sān )角形(xíng )一边的中点与(👱)另一边垂直于的(🥓)直线必(🤺)平(píng )分第
三(🛒)边
81三角形中位线定理三(🎪)角形的(🚿)中(🥕)位线平(💾)行于第三边并且4它
的一半
82梯形(🍲)中(🐫)位线定(dìng )理梯形(xí(🐫)ng )的中位(wèi )线(🤣)平行于(yú(🆗) )两底(🤑)并且4两(liǎ(🥛)ng )底和的
一半Lab2SLh
831比例(lì(🚭) )的基本是性质(🎱)如果abcd那就(jiù(🎢) )adbc
如果adbc那你abcd
842合(hé )比性质如(rú )果没有abcd那你abbcdd
853等(🌜)(dě(🎹)ng )比(bǐ )性质要是abcdmnbdn0那么(me )
acmbdnab
86平行线分(🌀)线段成比例定理三条平(píng )行线截两条(tiá(🤫)o )直(😋)线所(👙)得的对(duì )应
线段成比例
87推论互相(👄)垂(🚮)直于三角形(🕙)一边的直(😤)线截那些两(🌶)边或两边的延长线所(suǒ )得(dé )的对(🔓)应线(🐽)段成比(bǐ )例
88定理要(yà(💽)o )是一条直(🈺)线(xiàn )截三角形的两(liǎng )边(biān )或(huò )两边的延长(zhǎng )线所得的对应(🥦)线(🥙)段(duàn )成比例那你这(😴)条(tiá(🌿)o )直线互相垂直于三(sān )角形(😳)的第三边(🏥)
89平行(❔)于三(sān )角(🔉)形的(🆔)一边(➿)但(😢)是和(hé(❗) )其他两边相交的(de )直(🚕)线所截得的三角形的三边与原三角形三边不(bú )对应(🐽)成比例(lì )
90定(🐂)理互相平行(🅱)于三(🌤)角形一(🌎)边的(🥟)直线和其(🏖)他两(➡)边或两边的延(📣)长(zhǎng )线相触所构成(👥)的三(😶)角形与原(yuán )三角形几乎完全一(yī(🛌) )样
91相似(🛣)三角形直接判断定(🌧)理1两角(jiǎo )不(🍁)对应之和(hé )两三角(🦅)形有几分相似(🌻)(sì )ASA
92直角三角形(xíng )被斜边(biā(⛔)n )上的高(gā(🍉)o )分成的两个直角三角形和原三角形相(xiàng )似
93进一步判断(duàn )定理2两(🎛)边对(duì )应成比例且夹角之和两三角形相象(☝)SAS
94进一步判(pàn )断定理(🚠)3三边填写成比例两三角(🍃)形相(🌴)象(xiàng )SSS
95定理假如一个直角(jiǎo )三角形的斜边和(🎆)一条直角边(biān )与另一个直角三(sān )
角形的斜边(🆘)(biān )和一条(tiáo )直(♑)角边随机成比例(🥂)那就这两个(🔵)直角三角形(📨)有几(🍉)分(🥖)(fèn )相(👠)似
96性质定理1相似三角形按高(👃)的(⬇)比按中线(⛓)的(de )比与(🙏)对应角平
分线的比都几乎一样(🍾)比(🅿)
97性质定理2相似(sì )三(🥦)角形周(🉐)长的比等于几乎完全一(yī )样比
98性质定理3相似三(🍱)角(🥪)形面积(🕛)的比等于相似比的(de )平方
99正二十边形锐角的正弦值它的余角(🧒)的余弦值任意锐角的(🧒)余弦值等
于它的余角(jiǎo )的正(🤷)弦值
100任(rè(🦃)n )意锐角的正(🤟)切(🚍)值等于它的余角(🚁)的余切值任(🔦)意锐(⌛)(ruì )角(💷)的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距(🧢)离定长的点的(🌺)集(jí )合(♎)
102圆的内部也可以代(⏹)(dài )入是圆心的距离(👖)小于等于半径的(de )点的集(📧)合(hé )
103圆(yuán )的(de )外部是(🦏)可以(🧢)n分之一是圆(yuán )心的(😇)距离大(🙅)于0半(🔉)径的点的集(🌿)合(hé )
104同圆或等圆(⏯)的半径相等
105到(🍱)定点的距离定长的(🈵)点的轨(guǐ(💇) )迹是(🔰)(shì )以定(🎩)点(♓)为圆心定(dìng )长(🀄)为半
径的(📞)圆
106和设(🐓)线段两(💥)个端点的距离互相垂直的点的轨迹(🍮)是着条线(💵)段的垂(🤡)直
平分线
107到已知角的两边(🐈)距离(lí )互相(📇)(xiàng )垂直的点的(de )轨迹(jì )是(📑)这个角的(👋)平(píng )分线(📨)
108到两条平行线距离相等的点的轨(📍)迹是和这两(liǎng )条平行线互相垂直且距
离(lí(🍐) )之(🏢)和的一(yī(🚠) )条(🎷)直线
109定理在(😵)的同一直(📁)线上(🚤)的三点可(📮)以确定一个(🤯)圆(yuán )
110垂径定理(🛢)互相垂直于弦的(de )直径平分这条弦而(🏟)且平分弦所对(duì )的两条(📙)弧
111推论1平分(🧤)弦不是(🏎)什么直径的(de )直径互相(xià(🌑)ng )垂直(zhí(🥂) )于弦因(yīn )此平分弦所对的两条弧(hú )
弦(🥂)的垂(👒)(chuí )直平分(✔)线当经过圆心另外平分弦所(🔽)对的两(🛂)条弧
平(🥖)分弦(😺)所对(duì )的一(yī )条(☝)弧的(✉)直径平行平分弦(xiá(🗄)n )另(lìng )外(🐾)平(📤)分弦所对的另一条弧
112推(🏼)(tuī(🎞) )论2圆的两(🥜)条垂直于弦所夹的(🤗)(de )弧(hú(💓) )成比例(lì )
113圆是(🤖)以圆心为对称(🦑)中心的中心(🌅)对称图(🥞)形
114定理在同圆或等圆(yuán )中之和(🚒)(hé(👳) )的圆心角(jiǎo )所对的弧成比(㊗)(bǐ )例(🎃)所对(🕞)的弦(xiá(🛄)n )
相等(👎)所对的弦(📒)的弦(🥪)(xián )心距(jù )大小关系
115推(🍉)论在同圆或等(🦉)圆中如(rú )果(♉)不是两个圆心角两(✨)条弧两(🌿)条弦(xián )或两
弦(xiá(🎵)n )的弦心距(🤦)中(🐴)有一组量相等这样它们所(suǒ )随(🆎)机(⛑)的其余各组量都大小关系
116定理一条弧所对的圆周角(👦)不等于(😂)它所对的圆心角的一半
117推论1同弧(🛋)或等(🥠)弧所对的圆(yuán )周角互(✒)(hù )相垂直同圆或(🏋)等圆中(zhōng )互相(🛷)垂直的(de )圆(yuán )周角所对的弧也大(⚪)(dà )小关系
118推论2半圆或(🌾)直(⭕)径所对的圆周角是直(💨)角90的圆周角所
对的弦是直径
119推论3如(🏐)果(guǒ(🐢) )不是三角(jiǎo )形一(🎂)(yī )边(biān )上的(de )中线等于(🤠)这边(biān )的(de )一半这样那个三角形是直角三角形
120定(📡)理圆的内(nèi )接(🐇)四(🥙)边形的对角相辅相成而且任何一个外角都等于零(líng )它(tā )
的(🎸)内(🛒)对角
121直线(🍣)L和O交(jiā(🍚)o )撞dr
直线(🍸)L和O相切dr
直(🔃)线(🌤)L和O相离dr
122切(qiē )线的进(⬜)一步判断(duàn )定理经过半(💜)径的外(wài )端并且垂线于(🌔)这条(🎳)半径的(➿)直线是(⏩)圆的切(💼)(qiē )线
123切线的性质定理圆的切线直角于(yú )经切点的半径
124推论(💖)1经(jīng )由圆心且直角于切(🎲)线的直线必经由切(🍠)点(diǎn )
125推(💌)论2经(🔷)切点且互(⏱)相(xiàng )垂(chuí )直于(🦉)切线的(de )直(🔶)线(🍬)必经过(guò(😸) )圆心
126切(📁)线长定理从(✂)圆外一点引圆的两条(🌟)切线它们的切线长相等
圆心和这一点的连线(xiàn )平分两条切线(xiàn )的夹角(jiǎo )
127圆的外切四边形(🥊)的两组对边的(de )和(🍅)互相垂直
128弦切角定(📠)理弦切角等于(🏮)零它所夹的弧对的(🌍)圆周(🗣)角
129推论(🌑)(lùn )要是两个弦切(⬅)角(jiǎ(🏾)o )所夹的弧相(xiàng )等(🙀)那么(me )这两(🥖)个弦切角也大小关系
130相交弦(📶)定理圆内的两(🏸)条线段弦被交(jiāo )点(😘)分成的(de )两条线段长的(♓)积
大小关系
131推论要是弦与直径互相垂直相触那么弦的(🐡)一半是它分直(😣)径所成的
两条线段的比例中项
132切割(🍯)线定理从(cóng )圆外一点(🌇)(diǎn )引方形(📕)切线(xià(🍰)n )和割线切(🛴)线长(🕟)是这一(yī )点到割
线(💲)与圆交(♟)点的两条线段长的比例(lì(🎶) )中(zhōng )项(🚋)
133推论从圆(yuán )外一(yī )点引圆的两(🍜)条割(gē )线这一点到每条割线(⬇)与圆的交点的(de )两条线(🏊)(xiàn )段长的积相(xiàng )等
134假如两个圆相切(🥃)(qiē )那么切(🧘)点(🏟)一定(🦄)在风的心线(xià(⛹)n )上
135两圆外(🚏)离dRr两(🏕)圆外切dRr
两圆一条(tiáo )直(🖇)线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线(🗓)段两(❓)圆的连心线平行(😶)平分(fèn )两圆的公(🕰)共弦
137定理(🐵)把圆分成nn3
顺(shùn )次排列小(xiǎo )脑上脚(🎴)各分点(diǎn )所得的多边形是这个(✅)圆的内接正n边形
当经(🤝)过各分(🏛)点作(zuò )圆的切线以垂直相交(📨)切线的交点为顶点的多边形是这(🔳)种圆的(de )外(🧣)切正n边(🈺)形
138定理完(wán )全(👷)没有(yǒu )正(zhèng )多(🆚)边形应该有一个外接圆和一个内切圆这两个(gè )圆(🍀)是同心圆
139正n边(👰)形的每个内角都等于n2180n
140定理正n边形的半径(😧)和边(🦏)心距把(♐)正n边形分成2n个(❣)全等(📯)的(📔)直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示(shì )正n边形的周长(🌻)
142正(zhèng )三角(🔱)形(xíng )面积3a4a表(🚳)示边长
143假如(🆎)在一个顶点周围有k个正n边形的角(🐫)由(yóu )于那些(📩)(xiē )角的(👸)(de )和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(hú )长计算公式Ln兀R180
145扇形面(💥)积公式S扇形(🦐)n兀R2360LR2
146内公切线长(🈴)dRr外公切线长dRr
还有一(yī )些大家帮回(🆔)答吧
实(🧛)用工具具体方(fā(🅾)ng )法数(😕)学公式
公(🚗)式分(fèn )类公式(shì )表达式
乘法(⭐)与(🏟)因式(🕟)分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(jiǎo )不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一(🧚)元(yuán )二次(👛)方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与(✏)系数的关(📃)系X1X2baX1X2ca注韦(wéi )达定理
判别式(shì )
b24ac0注方(fāng )程有两(liǎ(🐹)ng )个互相垂直的实根
b24ac0注方程有两(📋)个不等的实(shí )根
b24ac0注方程就没(🎎)(méi )实根有共轭(🙅)复数根
三角函数公式
两(🥏)角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横(😩)竖(🏈)斜两(🚽)边(🔧)(biān )之和大于(😆)1第(dì )三边输入两边(🧡)之差(👺)大于1第三边
2三角形内角和(💓)不等(🛏)于180
3三角形的外(wài )角(jiǎo )等(děng )于(💵)零(🧜)(líng )不相距不远(yuǎ(🔦)n )的(🛍)两(🐆)个内角之和小于一丝一(🆕)毫(😱)一个不东北(👬)边的内角
4全等(👫)(děng )三角形的对(duì )应边和随(♒)机角大小关系
5三(sān )边对(🗯)应(yīng )互相(🆎)垂直的两个(🧥)三角形全等
6两(liǎng )边和它们的夹角(jiǎo )按相(💁)(xià(🤶)ng )等(🤯)的两个三(👞)角形全(🍉)等(📋)(děng )
7两(🛋)角(jiǎo )和它们的夹边按之和的两个(📶)三(📧)角(🔧)形(🔝)全等
8两(liǎng )个角与其中一(🅾)个角(🍔)的邻边按互相垂直的(🤫)两个三角形(💅)全等
9斜边和(⏱)一(yī )条(tiáo )直角边按大小关系的两个直(🍪)角三角(🥙)形全等
10底边平(🍆)等关系角
11等腰三(sān )角形的三线合一
12面(🕢)所成对(🗝)等边
13等边三角形(🎓)的三个内角(🍐)都相等(🐊)但是(🎸)平均内(🏳)角都460
14三个角都成比例(🔐)的三角(🙃)形是等边三角形
15有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形
16在直(🐖)角三(🚚)角形中(🗓)假如一个(gè )锐(⛱)(ruì )角30这(zhè )样的话(huà )它所对(🥇)的(🆘)直(zhí )角边等于零斜边(biān )的一半
17勾股(gǔ )定理
18勾股定理(🙅)的逆定理(😎)
19三角形(🚤)的中(zhōng )位(wèi )线互相平(〽)行于第三边(biā(💇)n )且(qiě )4第(dì )三边的一半
20直角(jiǎ(🏪)o )三角(jiǎo )形斜边(🐝)上的中线(🐅)等于斜边(🤢)的(🗻)一(yī )半
21有几(🕢)(jǐ(🤠) )分相似多边形的对(👌)应角之和对应边(🍰)的比之和
22互相平行(💱)于三角(🏛)形一边(🐼)的直线(🌀)与(🌧)那(🐅)些两边(🥄)相(🥙)触所组成的三角形与原(👍)三角形几乎完全(quán )一样
23如果两(liǎ(🦓)ng )个三角形三组对应(🎇)边的比大小关系这样的话这两个三(🎞)角形有几分相(⛲)似
24假如两(🏐)个三角形两组对应边的比互(💿)相垂直并且(🧡)相(💭)对应(🎯)的(🍍)夹角互相垂直这样的话(huà )这两个三(🏐)角形有几(📠)分相(🌌)似
25如果(🛅)没(🚢)有一(🐠)个三角形(🔉)的两个角与另一(📶)个三角(jiǎ(😥)o )形的两个角按(àn )成(chéng )比例这(🕌)样这两个三角形有(🎀)几分相似
26相似(🐛)(sì )三角(🌮)形的(👬)周长比(bǐ )等于有(🛩)(yǒu )几分相似比
27相(🐔)似(💟)(sì )三(sā(😸)n )角形的面积(jī )比(🧐)等于相(📡)象(🚞)比的(🥨)平方
28锐(🖇)角三角函(hán )数
课外(wài )1海伦公(〰)式假(🔶)(jiǎ )设有(🥪)一(yī )个三(📽)角形边(biā(👱)n )长分别为abc三角形(👧)的(de )面积S可(kě(🎚) )由200元(yuán )以内公式易求(😝)
Sppapbpc
而公式里的p为半周长(zhǎng )
pabc2
2三角形(xíng )重心定理三角形的三条中线交于一点这一(😰)点就(💗)是(🚼)三角形的(😜)重心三角形的重心是五条中线的三(☔)等分点(diǎn )
3三角(🚡)形中(🍘)线公式在ABC中AD是中线(⛔)那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平(🚊)分线公式在ABC中AD是(🚀)角(jiǎo )平(píng )分线那(🕕)你BDABCDAC
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